Metematičke i geometrijske zagonetke

Lazo ima delno prav, čeprav je malo zadevo poenostavil, gre za limite, in ko gre za izraz 1/0 je ta kar enak oo. To je namreč ena od fundamentalnih limit. Te pa se ne morejo prikazati kot je prikazal Lazo, temveč:

lim(x->0) 1/x = oo.

Na njej temelji celotni diferencialni račun. Če je ne bi poznali, ne bi znali računati odvodov. Če si nekdo ne predstavlja ta izraz naj si pogleda graf funkcije

f(x) = 1/x

Videl bo, da ima ta funkcija v točki x=0 navpično asimptoto (pol), torej vrednost, ki gre čez vse meje. Ta vrednost ima v matematiki posebno ime:

oo (neskončno).

Vendar je to v primeru a/0 = ∞, ne velja pa to za primer a/∞ = 0.
Torej 1 / 0 ni nedefinirano zato, ker bi bila to neka absolutna resnica, kot se hoče prikazati zgoraj, ampak ker so se matematiki tako dogovorili oz. tako definirali deljenje. Malo komplicirano, kajne. Predlagam, da to temo zaključimo, še matematiki si niso na tem področju popolnoma enotni.

Lazo30/2 (citat):

PORUCNIK (citat):

Lazo30/2 (citat):

PORUCNIK (citat):

Lazo30/2 (citat):

Gde se u ovakvom zadatku uopste pominje bilo kakva kupovina. Ako bi i bilo reci o kupovini, onda u zadnjem redu vasa logika ne dolazi u obzir, jer ona jedna cizma nema vrednost pa bi konj=10 + potkovica=2 iznosio rezultat 12. Ovaj zadatak je cista zamena brojeva znakovima i upotrebom jednostavne logike se dolazi do resenja 13. Svako drugo resenje je netacno!

Ne pominje se kupovina nego vrijednost.
Jedna cizma ima vrijednost par cizama, mada sam na buvljacima vidjao i natpise: Lijeva cipela 3 eura, desna - gratis

   "Jedna cizma ima vrijednost par cizama" ...e ovo bas i nema logike. 

Mozda i nema jer proizvodna vrijednost jedne cizme je jednaka polovini proizvodne vrijednosti para cizama. Ali prodajna vrijednost ima logige. Jedna cizma vrijedi koliko par, a drugu dobijas gratis

Sa ovakvom logikom oko proizvodne i prodajne vrednosti se obesmisljava postavljeni zadatak! 

Pa probaj kupiti jednu cipelu u pola cijene u nekoj obucarskoj radnji
Postavljac zadatka je mogao umjesto cizme postaviti laso, sedlo ili revolver, onda bi tvoja racunica bila 100% ispravna.

PORUCNIK (citat):

Lazo30/2 (citat):

PORUCNIK (citat):

Lazo30/2 (citat):

PORUCNIK (citat):

Ne pominje se kupovina nego vrijednost.
Jedna cizma ima vrijednost par cizama, mada sam na buvljacima vidjao i natpise: Lijeva cipela 3 eura, desna - gratis

   "Jedna cizma ima vrijednost par cizama" ...e ovo bas i nema logike. 

Mozda i nema jer proizvodna vrijednost jedne cizme je jednaka polovini proizvodne vrijednosti para cizama. Ali prodajna vrijednost ima logige. Jedna cizma vrijedi koliko par, a drugu dobijas gratis

Sa ovakvom logikom oko proizvodne i prodajne vrednosti se obesmisljava postavljeni zadatak! 

Pa probaj kupiti jednu cipelu u pola cijene u nekoj obucarskoj radnji
Postavljac zadatka je mogao umjesto cizme postaviti laso, sedlo ili revolver, onda bi tvoja racunica bila 100% ispravna.

Porucnice, ja definitivno prestajem sa tobom polemisati po ovom zadatku, jer si ti pomesao i matematicku i buvljacku i proizvodnu i trgovacku i uopste ekonomsku logiku, a zadatak je vrlo jednostavan jer je postavljen u osnovnoj skoli i mnoga deca su shvatile da im slike menjaju brojeve i velika vecina dece ga je resila ispravno sa rezultatom 13! 

VBČ (citat):

Kada je puna vode. Generalštab Foruma PBN JNA ti da posudu od tri i pet litara te izda naredbu da mu doneseš 4 litra vode inače slijedi ban. Na posudama nema crtica na kojima bi očitali litre.

Što ćeš učiniti?  

Posudu od 3 litra napunis do vrha i prespes je u posudu od 5 litara. Zatim ponovis taj postupak, kada se posuda od 5 litara napuni u posudi od 3 litra ce ti ostati 1 litra. vode. Potom ispraznis vecu posudu pa onda u nju sipas taj 1 litar i jos jednom napunis posudu od 3 pa prespes u posudu od 5, tako da ce kolicina vode u posudi od 5 iznositi 4 litra. 

1. napuni do vrha posudu (1) od pet litara
2. iz nje napuni do vrha posudu (2) od tri litra
3. prospi svu vodu iz posude 2
4. prespi ostatak iz posude 1 (dva litra) u posudu 2
5. napuni posudu 1 do vrha
6. iz posude 1 dopuni posudu 2 do vrha
7. u posudi 1 ostalo tacno 4l

Može i ovako:

Napuniš posudu od 5 litara i iskreneš tri litra u manju posudu, u velikoj će ostati dva litra.
Potom iskreneš sve iz male posude i dva litra iz velike sipaš u malu.
Zatim napuniš veliku od 5 litara i iskreneš u malu do vrha, u velikoj će ostat 4 litra.

Aha, Pero je bio brži minutu od mene. Da to je to.

Vidim da vladamo presipanjem iz velikog u malo

VBČ (citat):

Kada je puna vode. Generalštab Foruma PBN JNA ti da posudu od tri i pet litara te izda naredbu da mu doneseš 4 litra vode inače slijedi ban. Na posudama nema crtica na kojima bi očitali litre.

Što ćeš učiniti?  

Ja znam da je nas porucnik dobrica od coveka , i da ne bi zaradio ban....
Verujem da bi usuo i doneo punu posudu od 5 litara. Da ne poresipa , dao bi 4 litre po naredbi a 1 litar bi castio....

Deveti dan.

pera84 (citat):

Deveti dan.

Da točno, deveti dan prije noći.

Riba i pol, dinar i pol za dva i pol sata prodaje.
Koliko si zaradio za 4 sata?

VBČ (citat):

Može i ovako:

Napuniš posudu od 5 litara i iskreneš tri litra u manju posudu, u velikoj će ostati dva litra.
Potom iskreneš sve iz male posude i dva litra iz velike sipaš u malu.
Zatim napuniš veliku od  5 litara i iskreneš u malu do vrha, u velikoj će ostat 4 litra.

E, da je pivo, ja bih otpio

VBČ (citat):

Riba i pol, dinar i pol za dva i pol sata prodaje.
Koliko si zaradio za 4 sata?

A koliko imas riba

punu kištru!

4 Ribe

Eurokrem Generacija (citat):

4 Ribe

Kako 4?

1,5 A x 1,5 B = 2,5 C

1,5 x 1,5 x A x B / 2,5 = C

2,5 / 2,5 x A x B = C

A x B = C

1 x 1 = C

4 x 1 = 4

Ne, nije.

VBČ (citat):

Eurokrem Generacija (citat):

4 Ribe

Kako 4?

Pa 4, das sve za 3 sata i castis, da ne dangubis

alexandar (citat):

VBČ (citat):

Kada je puna vode. Generalštab Foruma PBN JNA ti da posudu od tri i pet litara te izda naredbu da mu doneseš 4 litra vode inače slijedi ban. Na posudama nema crtica na kojima bi očitali litre.

Što ćeš učiniti?  

Ja znam da je nas porucnik dobrica od coveka , i da ne bi zaradio ban....
Verujem da bi usuo i doneo punu posudu od 5 litara. Da ne poresipa , dao bi 4 litre po naredbi a 1 litar bi castio....

E, ta ti je dobra...
A sta bi ti?

Molim da ne spamujete temu.

Osim toga pitanje nije koliko riba, već koliko para.

VBČ (citat):

Molim da ne spamujete temu.

Osim toga pitanje nije koliko riba, već koliko para.

Izvini VBC, malo relaksacije dobro dodje u svemu.
Dakle, za 5 sati bi se prodale tri ribe za 3 dinara (koliko sam razumio postavku). Dakle, treba 3 podijeliti po satu i pomnoziti sa 4, no za dinar vise nidje nista ne moze da se kupi

PORUCNIK (citat):

VBČ (citat):

Molim da ne spamujete temu.

Osim toga pitanje nije koliko riba, već koliko para.

Izvini VBC, malo relaksacije dobro dodje u svemu.
Dakle, za 5 sati bi se prodale tri ribe za 3 dinara (koliko sam razumio postavku). Dakle, treba 3 podijeliti po satu i pomnoziti sa 4, no za dinar vise nidje nista ne moze da se kupi

Kako misliš 3 podjeliti po satu?

VBČ (citat):

PORUCNIK (citat):

VBČ (citat):

Molim da ne spamujete temu.

Osim toga pitanje nije koliko riba, već koliko para.

Izvini VBC, malo relaksacije dobro dodje u svemu.
Dakle, za 5 sati bi se prodale tri ribe za 3 dinara (koliko sam razumio postavku). Dakle, treba 3 podijeliti po satu i pomnoziti sa 4, no za dinar vise nidje nista ne moze da se kupi

Kako misliš 3 podjeliti po satu?

Pa, ako ribu ipo za 2,5 sati prodas za 1,5 ginara, za 5 sati ces prodati 3 ribe za za 3 dinara.
Onda podijeli 3 sa 5, pa pomnozi sa 4, ako ima kupaca za komade ribe

E tako valja

sin² a + cos² a = Pi / c

c = ?

a = ?

Eurokrem Generacija (citat):

sin² a + cos² a = Pi / c

c = ?

a = ?

c = Pi
a = bilo koji ugao

VBČ (citat):

Riba i pol, dinar i pol za dva i pol sata prodaje.
Koliko si zaradio za 4 sata?

2.5 dinara
Naravno ako je najmanji komad za prodaju pola ribe.

Profesor čestita svom asistentu na rodjenju blizanaca:

- Tebi se baš posrećilo kao nikome od nas.

- O hvala pofesore, no koliko znam i vi imate tri sina.
koliko im je godina?

- Ako multipliciraš njihove pune godine dobiješ 36.

- A koja je suma godina?

- Suma je baš današnji datum.

- Ali treba mi još neka informacija.

- Ok, stariji sin ima cuku.


Koliko godina imaju profesorovi sinovi?

2, 3 i 6 godina

zokika (citat):

2, 3 i 6 godina

Bravo

Mozes pojasnit kako se dodje do rezultata.

Jer imaju još 3 mogućnosti!

2 * 3 = 6
6 * 6 = 36

2 + 3 + 6 = 11 .....  to je današnji datum


da dodam - izračunao čistu empirično

zokika (citat):

2 * 3 = 6
6 * 6 = 36

2 + 3 + 6 = 11 .....  to je današnji datum


da dodam - izračunao čistu empirično

Manje više, i treba biti empirično, odnosno komparativno.

VBČ (citat):

zokika (citat):

2 * 3 = 6
6 * 6 = 36

2 + 3 + 6 = 11 .....  to je današnji datum


da dodam - izračunao čistu empirično

Manje više, i treba biti empirično, odnosno komparativno.

Da. Pošto moraju biti godine izpod 11, ostane nam samo 9*4 ili 6*6 što nam da 36. 9*4 nije dobro, jer suma prelazi 11.
Ostaje, da jedan sin ima 6 godina. Druga dva sina morata imati sumo 5 godina, da dobijem 5+6=11, i odavde 2+3=5 i 2*3=6.

A može i preko kvadratne formule. Za jednog sina odlučimo godimo veču od 1, svedemo dve formule sa dve nepoznane u jedno i računamo.

Koliko je teska riba, ako:
-rep ribe tezi 2kg
-trup ribe ima koliko glava i rep skupa i
-glava ribe ima koliko rep i pola trupa?

Od svih geometrijskih oblika koji imaju isti obim koji oblik ima najvecu povrsinu?
A od svih geometrijskih oblika koji imaju istu povrsinu koji oblik ima najmanji obim?
Oblici ((trouglovi-pravougli, jednakokraki, istokraki), (cetvorouglovi-pravougaonik, kvadrat, romb, trapez,), mnogouglovi, krug,,)

Koji arapski broj-cifra se ne moze predstaviti rimskim brojem?

rep      R = 2kg
glava   G = 6kg
trup     T = 8kg
--------------
               16kg

T = G + R = G + 2

G = R + T/2
G - R = T/2
2G - 2R = T    2G - 4 = G + 2   2G - G = 2 + 4    G = 6

Lazo30/2 (citat):

Koji arapski broj-cifra se ne moze predstaviti rimskim brojem?

Rimljani su imali nullus - nista . Nema nule kao broja....?

Lazo30/2 (citat):

Od svih geometrijskih oblika koji imaju isti obim koji oblik ima najvecu povrsinu?
A od svih geometrijskih oblika koji imaju istu povrsinu koji oblik ima najmanji obim?
Oblici ((trouglovi-pravougli, jednakokraki, istokraki), (cetvorouglovi-pravougaonik, kvadrat, romb, trapez,), mnogouglovi, krug,,)

?? ili se ne voli geometrija ili vas mrzi racunati ili mozgati 

Ovako na brzinu, mislim da je u oba primera odgovor - krug

zokika (citat):

Ovako na brzinu, mislim da je u oba primera odgovor - krug

Da, tacno je 

Lazo30/2 (citat):

Dokaz da je   2=4

4 - 4 = 4 - 4
2*2 - 2*2 = 2*2 - 2*2  (ovo * je puta)
2(2 - 2) = (2 - 2) (2 + 2) (leva strana- izvlačimo zajednički ispred zagrade, desna je razlika kvadrata)
zatim obe strane podelimo sa 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Kako je ovo moguće?

Desna strana je pravilno razstavljena, dok leva nije. U matematici je pravilo [You must be registered and logged in to see this image.]
Malo je tu zagonetka, jer sta oba člena (a i b) jednaka.

zokika (citat):

Lazo30/2 (citat):

Dokaz da je   2=4

4 - 4 = 4 - 4
2*2 - 2*2 = 2*2 - 2*2  (ovo * je puta)
2(2 - 2) = (2 - 2) (2 + 2) (leva strana- izvlačimo zajednički ispred zagrade, desna je razlika kvadrata)
zatim obe strane podelimo sa 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Kako je ovo moguće?

Desna strana je pravilno razstavljena, dok leva nije. U matematici je pravilo [You must be registered and logged in to see this image.]
Malo je tu zagonetka, jer sta oba člena (a i b) jednaka.

A zasto mislis da leva strana nije pravilno rastavljena? 
Upotrebimo analogiju, 
ako je a*b - a*c pa ispred zagrade izvucemo a onda dobijemo a(b-c) 
isto tako je i u slucaju 2*2-2*2 izvlacimo ispred zagrade 2 pa dobijamo 2(2-2)
Caka je u necem drugom!?

Lazo30/2 (citat):

Dokaz da je   2=4

4 - 4 = 4 - 4
2*2 - 2*2 = 2*2 - 2*2  (ovo * je puta)
2(2 - 2) = (2 - 2) (2 + 2) (leva strana- izvlačimo zajednički ispred zagrade, desna je razlika kvadrata)
zatim obe strane podelimo sa 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Kako je ovo moguće?

To ni mogoče:

2.2 – 2.2 = 2² - 2²




Pravilo

(2 - 2) (2 + 2) =   2² - 2²

ne velja, ker sta števili enaki (2 = 2, torej x = x ali y = y), morata biti dve različni števili, torej x in y


(x - y) (x + y) = x² - y² 


v matematiki namreč ni pravila: (x - x) (x + x) = x² - x² 


In ker se je pravilo uporabilo napačno je ves  izračun v nadaljevanju napačen!

arcibald01 (citat):

Lazo30/2 (citat):

Dokaz da je   2=4

4 - 4 = 4 - 4
2*2 - 2*2 = 2*2 - 2*2  (ovo * je puta)
2(2 - 2) = (2 - 2) (2 + 2) (leva strana- izvlačimo zajednički ispred zagrade, desna je razlika kvadrata)
zatim obe strane podelimo sa 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Kako je ovo moguće?

To ni mogoče:

4 – 4 = 4 – 4

2.2 – 2.2 = 2² - 2²




Pravilo

(2 - 2) (2 + 2) =   2² - 2²

ne velja, ker sta števili enaki (2 = 2, torej x = x ali y = y), morata biti dve različni števili, torej x in y


(x - y) (x + y) = x² - y² 


v matematiki namreč ni pravila: (x - x) (x + x) = x² - x² 


In ker se je pravilo uporabilo napačno je ves  izračun v nadaljevanju napačen!

(x - y) (x + y) = x² - y²   za kaj tu moraju x i y biti razlicna stevila?
Pravilo velja za bilo kaksnu vrednost x in y. Enacba je tacna v svakem pogledu. 
Ce vzames za primer x=2 in y=3 kaj dobis? Rezultat je (-5 = -5)
Ce vzames za x=3 in y=3 kaj dobis? Rezultat je (0 = 0). Kaj je tu spornega?! 
To pravilo ni sploh napacno uporabljeno, ampak je nekaj drugega tu narobe. 

Lazo30/2 (citat):

Dokaz da je   2=4

4 - 4 = 4 - 4
2*2 - 2*2 = 2*2 - 2*2  (ovo * je puta)
2(2 - 2) = (2 - 2) (2 + 2) (leva strana- izvlačimo zajednički ispred zagrade, desna je razlika kvadrata)
zatim obe strane podelimo sa 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Kako je ovo moguće?

Še vedno vztrajam, da morata biti števili x in y različni. Zakaj? Nadaljujemo od tu:

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)


Gre za enačbo, ki si jo na levi in desni strani delil z 0 (ne glede na to, da si napisal 2 - 2)


Deljenje z nič pa ni definirano, ulomek kjer je imenovalec 0 ne more biti enak nekemu številu, karkoli deljeno z 0 je neskončno, pri funkciji se reče, da se v polu približuje neskončnosti, vendar te vrednosti nikoli ne doseže.


Pa pustimo teorijo, gremo nazaj k gornji enačbi, kjer bi naj bila rešitev


2 = 4


kar seveda ni res. Ker si levo in desno stran delil z nič ti enačba na levi in desni strani pokaže neskončno in ker to ni definirano v množici realnih števil, moraš, da dobiš realen rezultat imeti dve vrednosti, torej x in y.