Metematičke i geometrijske zagonetke

Imate trokut s katetama od 8 cm.
Kut izmedju kateta i hipotenuze je 45 stupnjeva,
kut izmedju kateta je 90 stupnjeva.

Kolika je hipotenuza?

Pri proračunu, koji mora biti matematički, ne smijete koristiti ni
Pitagorin Poučak ni Trigonometriju.

Hipotenuza je kvadratni korijen iz 128

PORUCNIK (citat):

Hipotenuza je kvadratni korijen iz 128

Ne smiješ koristiti Pitagorin Poučak!

Drugi način bi bio sledeći:

Ako trougao zarotiramo u prostoru, gde je osa rotacije hipotenuza trougla,
dobijamo kvadrat, čija je dijagonala zapravo hipotenuza.

[You must be registered and logged in to see this image.]

Dijagonala ovakvog kvadrata iznosi:
d=8 x sqrt2 (8 x kv. koren iz 2)
odnosno:
 11,3137

Što je jednako kv. korenu iz 128

P.S. Slika nije baš najpreciznije ni najlepša.
Urađena je na brzinu.

Apsolutno tocno Mister Havana!

Bravo!

Maxov veliki kućni sat je stao. On ga želi naviti i podesiti točno vrijeme, ali kod sebe nema drugog sata, ni mobilnog ni komjutera ni radija ni televizije niti bilo čega prema čemu bi se mogao orjentirati. Stoga mora poći iza brda do prvog komšije koji je gluhonijem i udaljen 7 kilometara, da sazna točno vrijeme. Kako se radi o velikom i teškom satu, ne može ga ponijeti sobom. Ne prostaje mu ništa drugo do poći do komšije vidjeti koliko je sati. No, kako će uspjeti podesiti sat da pokazuje točno vrijeme nakon što se vrati od komšije?

Po mogućnosti napisati matematičku jednadžbu za proračun.

Secam se toga........
Max je navio svoj sat i pustio ga da radi zapamtivsi vreme polaska i vreme kada se vratio. Razlika vremena je Maxovo odsustvo.
Isto je uradio i kod komsije , zapamtio vreme dolaska i polaska i to je vreme provedeno kod komsije.
Od vremena odsustvovanja se oduzme vreme provedeno kod komsije i podeli sa 2 , a na vreme polaska od komsije se doda dobijeni broj i racun je sto posto tacan ......
Moze i da se vrlo lako proveri  

Ide još jednostavnije. Jednadžba glasi:

To + Tx = Tr

Pri čemu je:

To - podešeno vrijeme
Tx - točno vijeme kod komšije
Tr - realno (točno) vrijeme

Max će naviti sat i podesiti na 12:00 kad krene komšiji.
Kad se vrati kući na vrijeme pročitano kod komšije će dodati vrijeme koje je prošlo kod njega kući.

Kako se najbrze mnozi sa brojem 11 ?

AB x 11 = A(A+B)B

Ako je (A+B) = 10 ili više onda A+1(A+B-10)B

Upravo tako ......


Evo jos par zanimljivosti ......http://www.telegraf.rs/zanimljivosti/1462003-trikovi-koji-ce-vam-pomoci-da-svi-misle-da-ste-matematicki-genije

Nova zagonetka:

Max i Moris imaju 20 eura koje trebaju tako podijeliti da Max dobije 1 euro više od Morisa.

Moze pomoc.....?
Da li ce deliti samo novac....?

A šta drugo da podjele?

VBČ (citat):

A šta drugo da podjele?

Hmmm......pa upravo kesicu cipsa koju si naveo kao smile !
Jer ako bi se pomogli njome , resenje je vrlo jednostavno

Nije cips vec kokice

Pomislih da je cips.....jer je skuplji od kesice kokica. Odnosno kosta od prilike onoliko koliko je potrebno za kombinaciju. [You must be registered and logged in to see this image.]

Pretpostavimo da kesica dobrog cipsa kosta 1evro.
Morisu se jede upravo cips. Da bi usitnili 20evra i podelili ih , kupuju za Morisa kesicu cipsa. Moris tako unapred "uzima" 1.evro. Ostalih 19evra dele , Morisu 9 a Maxu 10 , podela je postena a Max je dobio 1evro vise.

Malo sale , logike , kombinatorike.........mislim da je vreme da das resnje.

VBČ (citat):

A šta drugo da podjele?

Ako podijele po 10.pa Moris kupi kokice za 2 eura i podijele tu kesicu - rezultat jasan

Odgovori nažalost nisu točni!

VBČ (citat):

Odgovori nažalost nisu točni!

A ako kupe kesicu kokica od 1 euro, pa ostatak podijele i Max uzme kesicu?

VBČ (citat):

Nova zagonetka:
Max i Moris imaju 20 eura koje trebaju tako podijeliti da Max dobije 1 euro više od Morisa.

Pa ovako.
Maks će odmah u startu sebi uzeti 1 euro a ostalo će podjeliti tj. Maks i Morić će dobiti po 9,5 eura.!?

Vojnik Graničar (citat):

VBČ (citat):

Nova zagonetka:
Max i Moris imaju 20 eura koje trebaju tako podijeliti da Max dobije 1 euro više od Morisa.

Pa ovako.
Maks će odmah u startu sebi uzeti 1 euro a ostalo će podjeliti tj. Maks i Morić će dobiti po 9,5 eura.!?

E to bi bilo pametno, pa nek svak za sebe kupuje kokice, ako zeli

Vojnik Graničar (citat):

VBČ (citat):

Nova zagonetka:
Max i Moris imaju 20 eura koje trebaju tako podijeliti da Max dobije 1 euro više od Morisa.

Pa ovako.
Maks će odmah u startu sebi uzeti 1 euro a ostalo će podjeliti tj. Maks i Morić će dobiti po 9,5 eura.!?

Ovo je točno!

Max će dobiti 10,5 a Moris 9,5 eura.

U isto vreme ,5 decaka jede 5 sladoleda . Pojedu ih za 5 minuta. Svako jede po jedan sladoled.
Za koje vreme ce 15 decaka pojesti 15 sladoleda ...?

alexandar (citat):

U isto vreme ,5 decaka jede 5 sladoleda . Pojedu ih za 5 minuta. Svako jede po jedan sladoled.
Za koje vreme ce 15 decaka pojesti 15 sladoleda ...?

Da je rijec o 15 piva i 15 odabranih forumasa, popili bi za 5 minuta... Slabo se razumijem u sladolede, pa ne znam.

alexandar (citat):

U isto vreme ,5 decaka jede 5 sladoleda . Pojedu ih za 5 minuta. Svako jede po jedan sladoled.
Za koje vreme ce 15 decaka pojesti 15 sladoleda ...?

Pa ovih 15 dječaka će pojesti ovih 15 sladoleda u 5 minuta kao što su 5 dječaka pojeli 5 sladoleda u 5 minuta.
Pod uvjetom da nitko ne zabušava.

Vojnik Graničar (citat):

alexandar (citat):

U isto vreme ,5 decaka jede 5 sladoleda . Pojedu ih za 5 minuta. Svako jede po jedan sladoled.
Za koje vreme ce 15 decaka pojesti 15 sladoleda ...?

Pa ovih 15 dječaka će pojesti ovih 15 sladoleda u 5 minuta kao što su 5 dječaka pojeli 5 sladoleda u 5 minuta.
Pod uvjetom da nitko ne zabušava.

Zabusava ovaj koji kilavi sa sladoledom 5 minuta. moj sinovac ga smaze za dva i po.

To je to......pivo ili sladoled , pa ko sta voli
Logican i tacan odgovor , koji se u stvari krio u "postavci" pitanja.

Na grani je sjedilo 5 ptica. Naisao je lovac i sacmarom upucao dvije. Koliko je ptica ostalo na grani?

 nobena

mirko bratuš (citat):

 nobena

tacno, osim ako nije koja bila gluva ili slijepljenih krila

Evo jednog matematičkog problema sa kojim smo lupali glavu još u srednjoj školi.
Veoma je zanimljiv, a i fabula je bliska.

Dakle, nađu se tri prijatelja u kafani, popričaju, pojedu, popiju i naprave ceh od 25 (recimo) eura.
Konobar, kao i mnogi njegov kolega preduzetničkog duha, reši da sebi priušti malu proviziju,
pa im ispostavi račun od 30 eura. Svako od trojice gostiju mu plati po 10 eura i još mu se zahvališe
i pohvališe ga za dobru uslugu. Konobar se tu postide (kao u priči, ipak je to bilo vreme socijalizma),
pa zaključi da mu je i 2 eura bakšiša dovoljno. Od 5 eura viška vrati gostima po 1 euro,
a 2 stavi sebi u džep.

Reklo bi se, svi srećni i zadovoljni. Međutim, ovde počinje matematika.
Svako od trojice gostiju je platio po 9 eura.
3x9=27
Plus ona 2 u konobarovom džepu, daje ukupno 29 eura.

Gde je još 1 euro?

Kod konobara su 27, 2 u lijevom i 25 u desnom dzepu, a kod njih po 1.

Mister Havana (citat):

Evo jednog matematičkog problema sa kojim smo lupali glavu još u srednjoj školi.
Veoma je zanimljiv, a i fabula je bliska.

Dakle, nađu se tri prijatelja u kafani, popričaju, pojedu, popiju i naprave ceh od 25 (recimo) eura.
Konobar, kao i mnogi njegov kolega preduzetničkog duha, reši da sebi priušti malu proviziju,
pa im ispostavi račun od 30 eura. Svako od trojice gostiju mu plati po 10 eura i još mu se zahvališe
i pohvališe ga za dobru uslugu. Konobar se tu postide (kao u priči, ipak je to bilo vreme socijalizma),
pa zaključi da mu je i 2 eura bakšiša dovoljno. Od 5 eura viška vrati gostima po 1 euro,
a 2 stavi sebi u džep.

Reklo bi se, svi srećni i zadovoljni. Međutim, ovde počinje matematika.
Svako od trojice gostiju je platio po 9 eura.
3x9=27
Plus ona 2 u konobarovom džepu, daje ukupno 29 eura.

Gde je još 1 euro?

Mislim da je ovdje konobar krivo računao.
Prvo je naplatio 30 eura.
Pa je vratio 3 eura.
Ostalo mu je 27 eura tj. 25 eura računa i 2 eura bakšiša.
Od ovih 27 eura koliko je konobar naplatio ispada da je svaki gost platio 9 eura, plus ona 3 eura što je vratio ispada 30 eura.
Ovdje je konobar krivo računao.!!!

Vojnik Graničar (citat):

Mislim da je ovdje konobar krivo računao.
Prvo je naplatio 30 eura.
Pa je vratio 3 eura.
Ostalo mu je 27 eura tj. 25 eura računa i 2 eura bakšiša.
Od ovih 27 eura koliko je konobar naplatio ispada da je svaki gost platio 9 eura, plus ona 3 eura što je vratio ispada 30 eura.
Ovdje je konobar krivo računao.!!!

Vrlo dobro Vojniče!

Iako se ovaj problem postavlja kao matematički (tako sam ga i ja prvi put čuo),
problem je više logičke prirode.
Odnosno, ako se gleda matematički, problem je u pogrešnoj postavci.

Vojnik Graničar (citat):

Mister Havana (citat):

Evo jednog matematičkog problema sa kojim smo lupali glavu još u srednjoj školi.
Veoma je zanimljiv, a i fabula je bliska.

Dakle, nađu se tri prijatelja u kafani, popričaju, pojedu, popiju i naprave ceh od 25 (recimo) eura.
Konobar, kao i mnogi njegov kolega preduzetničkog duha, reši da sebi priušti malu proviziju,
pa im ispostavi račun od 30 eura. Svako od trojice gostiju mu plati po 10 eura i još mu se zahvališe
i pohvališe ga za dobru uslugu. Konobar se tu postide (kao u priči, ipak je to bilo vreme socijalizma),
pa zaključi da mu je i 2 eura bakšiša dovoljno. Od 5 eura viška vrati gostima po 1 euro,
a 2 stavi sebi u džep.

Reklo bi se, svi srećni i zadovoljni. Međutim, ovde počinje matematika.
Svako od trojice gostiju je platio po 9 eura.
3x9=27
Plus ona 2 u konobarovom džepu, daje ukupno 29 eura.

Gde je još 1 euro?

Mislim da je ovdje konobar krivo računao.
Prvo je naplatio 30 eura.
Pa je vratio 3 eura.
Ostalo mu je 27 eura tj. 25 eura računa i 2 eura bakšiša.
Od ovih 27 eura koliko je konobar naplatio ispada da je svaki gost platio 9 eura, plus ona 3 eura što je vratio ispada 30 eura.
Ovdje je konobar krivo računao.!!!

Pa da... Zasto bi se dva puta racunala 2 eura u konobarevom dzepu???

Pronadjite rješenje koristeći samo prirodne brojeve ( cijele pozitivne brojeve )


X ≠ 2
X ≠ 1

Y ≠ 3
Y ≠ 2

X + Y = 4

X = ?
Y = ?

x = 3
y = 1

x + y = 4
3 + 1 = 4

Odgovor je točan!

Koja je aritmetička sredina ova dva kuta:


sin α = ∞

cos ß = ∞


(α + ß) : 2 = ?

Takvih kutova nema. sin il cos idu od -1 do +1

vrednosti u bezkrajnost idu kod tg i ctg

Bravo, odgovor je točan!

Ako bi bili u mogucnosti da oko ekvatora postavimo traku i  ako tada povecamo duzinu trake za 1 metar,.. Pitanje je : da li bi se traka i koliko odvojila od zemaljske kugle, a prema toj velicini odvajanja da li bi neka od zivotinja se mogla nesmetano provuci ispod trake i koja od sledecih nabrojanih?: -mrav, - pcela, - mis, - macka, - svinja, - konj.

Interesantno, promer bi se povečao za cca 31,8 cm. Ako uzmemo u obzir, da se traka ravnomerno oddalji od zemlje, ona bi bila oddaljen 15,9 cm. Na toj "rupi" može da prođe mačka.

zokika (citat):

Interesantno, promer bi se povečao za cca 31,8 cm. Ako uzmemo u obzir, da se traka ravnomerno oddalji od zemlje, ona bi bila oddaljen 15,9 cm. Na toj "rupi" može da prođe mačka.

Bravo za resenje!

Ako 1,50 kokoske za 1,50 dana snese 1,50 jaja, koliko ce 6 koka sneti jaja za 6 dana?

Pedeset parova koji daju zbir od 101. (1+100, 2+99,....)

Lazo30/2 (citat):

Ako 1,50 kokoske za 1,50 dana snese 1,50 jaja, koliko ce 6 koka sneti jaja za 6 dana?

36